Trigonometri Contoh

${(1 + \sin (t))}^{2} + \cos^{2} (t)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(1 + \sin (t))}^{2}$ sebagai $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ .

$(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.2

Perluas $(1 + \sin (t)) (1 + \sin (t))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 + \sin (t)) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) (1 + \sin (t)) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $\sin (t)$ dengan $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $\sin (t)$ dengan $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $\sin (t) \sin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.1.4.2

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \sin (t) + \sin (t) + {\sin (t)}^{1 + 1} + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \sin (t) + \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $\sin (t)$ dan $\sin (t)$ .

$1 + 2 \sin (t) + \sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$1 + 2 \sin (t) + 1$

Langkah 3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 2 \sin (t)$