Trigonometri Contoh

$\frac{7 a}{a^{2} + 9 a + 8} - \frac{6 a}{a^{2} + 8 a + 7}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2} + 9 a + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $9$ .

$1, 8$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} - \frac{6 a}{a^{2} + 8 a + 7}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{2} + 8 a + 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $7$ dan jumlahnya $8$ .

$1, 7$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 7}{a + 7}$ .

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} \cdot \frac{a + 7}{a + 7} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 8}{a + 8}$ .

$\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)} \cdot \frac{a + 7}{a + 7} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + 1) (a + 8) (a + 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{7 a}{(a + 1) (a + 8)}$ dengan $\frac{a + 7}{a + 7}$ .

$\frac{7 a (a + 7)}{(a + 1) (a + 8) (a + 7)} - \frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{6 a}{(a + 1) (a + 7)}$ dengan $\frac{a + 8}{a + 8}$ .

$\frac{7 a (a + 7)}{(a + 1) (a + 8) (a + 7)} - \frac{6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + 1) (a + 8) (a + 7)$ .

$\frac{7 a (a + 7)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)} - \frac{6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 a (a + 7) - 6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $a$ dari $7 a (a + 7) - 6 a (a + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $a$ dari $7 a (a + 7)$ .

$\frac{a (7 (a + 7)) - 6 a (a + 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $a$ dari $- 6 a (a + 8)$ .

$\frac{a (7 (a + 7)) + a (- 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (7 (a + 7)) + a (- 6 (a + 8))$ .

$\frac{a (7 (a + 7) - 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (7 a + 7 \cdot 7 - 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{a (7 a + 49 - 6 (a + 8))}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (7 a + 49 - 6 a - 6 \cdot 8)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$\frac{a (7 a + 49 - 6 a - 48)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.6

Kurangi $6 a$ dengan $7 a$ .

$\frac{a (a + 49 - 48)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 6.7

Kurangi $48$ dengan $49$ .

$\frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a + 7) (a + 8)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{(a + 7) (a + 8)}$