Trigonometri Contoh

$\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{a}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{b}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $b a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{b}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b \cdot b}{a b}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$\frac{a \cdot a}{a b} - \frac{b \cdot b}{a b}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot a - b \cdot b}{a b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a - b \cdot b}{a b}$

Langkah 5.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} - b \cdot b}{a b}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{1 + 1} - b \cdot b}{a b}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} - b \cdot b}{a b}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $b \cdot b$ sebagai $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$

Langkah 5.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b}$