Trigonometri Contoh

$(\cos (x) \tan (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$(\tan (x) \cos (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$(\sin (x) + 1) (\sin (x) - 1)$

Langkah 2

Perluas $(\sin (x) + 1) (\sin (x) - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) (\sin (x) - 1) + 1 (\sin (x) - 1)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 (\sin (x) - 1)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) - 1 \cdot \sin (x) + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) - \sin (x) + 1 \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin (x) + \sin (x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin (x) + \sin (x) - 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \sin (x)$ dan $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + 0 - 1$

Langkah 3.3

Tambahkan $\sin^{2} (x)$ dan $0$ .

$\sin^{2} (x) - 1$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $\sin^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (x)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (x)$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$- (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$- \cos^{2} (x)$