Trigonometri Contoh

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Langkah 3

Kalikan $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Langkah 3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Langkah 3.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 5

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ ke dalam pembilangnya.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$