Trigonometri Contoh

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (- x))$

Langkah 1

Karena $\sec (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\sec (- x)$ sebagai $\sec (x)$ .

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$

Langkah 2

Perluas $(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \sec (x)$ dengan $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) + \sec (x) (- \sec (x))$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec (x) \sec (x)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- \sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec (x))$

Langkah 3.1.5.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x))$

Langkah 3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \sec (x) + \sec (x) - {\sec (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec^{2} (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \sec (x)$ dan $\sec (x)$ .

$1 + 0 - \sec^{2} (x)$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \sec^{2} (x)$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $1$ dan $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + 1$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

Langkah 4.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$- \tan^{2} (x)$