Trigonometri Contoh

${(\frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.5

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $4$ dengan $13$ .

$\frac{52}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.7

Hapus faktor persekutuan dari $52$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $13$ dari $52$ .

$\frac{13 (4)}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

Langkah 1.9.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

Langkah 1.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 1.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.9.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 1.9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

Langkah 1.9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{13}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

Langkah 1.11.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

Langkah 1.11.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Langkah 1.11.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

Langkah 1.11.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

Langkah 1.11.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

Langkah 1.12

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

Langkah 1.13

Kalikan $9$ dengan $13$ .

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

Langkah 1.14

Hapus faktor persekutuan dari $117$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Faktorkan $13$ dari $117$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

Langkah 1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Langkah 1.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

Langkah 1.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 - 9}{13}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$\frac{- 5}{13}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{13}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5}{13}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{384615}$