Trigonometri Contoh

csc (120)

$\csc (120)$

Langkah 1

Temukan nilainya menggunakan definisi kosekan.

csc (120) = \frac{sisi miring}{berlawanan}

$\csc (120) = \frac{sisi miring}{berlawanan}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam definisinya.

csc (120) = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

$\csc (120) = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

1 \frac{2}{\sqrt{3}}

$1 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan

1

$1$ .

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.3

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.4.3

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$1.15470053 \dots$

Langkah 5