Trigonometri Contoh

Fungsi sinus dan arcsinus adalah balikan.

Fungsi kosinus dan arckosinus adalah balikan.

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut ${\displaystyle (\sqrt{1^2-x^2},x)}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-x^2},0)}$, dan titik asal. Kemudian ${\displaystyle \arcsin \left(x\right)}$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati ${\displaystyle (\sqrt{1^2-x^2},x)}$. Oleh karena itu, ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(x\right)\right)}$ adalah ${\displaystyle \sqrt{1-x^2}}$.

Tulis kembali ${\displaystyle 1}$ sebagai ${\displaystyle 1^2}$.

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ di mana ${\displaystyle a=1}$ dan ${\displaystyle b=x}$.

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut ${\displaystyle (y,\sqrt{1^2-y^2})}$, ${\displaystyle (y,0)}$, dan titik asal. Kemudian ${\displaystyle \arccos \left(y\right)}$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati ${\displaystyle (y,\sqrt{1^2-y^2})}$. Oleh karena itu, ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(y\right)\right)}$ adalah ${\displaystyle \sqrt{1-y^2}}$.

Tulis kembali ${\displaystyle 1}$ sebagai ${\displaystyle 1^2}$.

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ di mana ${\displaystyle a=1}$ dan ${\displaystyle b=y}$.

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.