Trigonometri Contoh

$\sin (4 x) - \sin (2 x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\sin (2 (2 x)) - \sin (2 x)$

Langkah 1.2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) - \sin (2 x)$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) - \sin (2 x)$

Langkah 1.4

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (2 x)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (2 x)$

Langkah 1.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (2 x)$

Langkah 1.7

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $\sin^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 - \sin (2 x)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2 - \sin (2 x)$

Langkah 1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 - \sin (2 x)$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 - \sin (2 x)$

Langkah 1.8

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - \sin (2 x)$

Langkah 1.9

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - (2 \sin (x) \cos (x))$

Langkah 1.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) - 2 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 2

Kurangi $2 \sin (x) \cos (x)$ dengan $4 \sin (x) \cos (x)$ .

$2 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$