Trigonometri Contoh

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\tan (x) \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x) - (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 3.2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - \sin^{2} (x))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - (1 - {\sin (x)}^{2})$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\sin (x)}^{2}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1 - - {\sin (x)}^{2}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- - {\sin (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - 1 + 1 {\sin (x)}^{2}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan ${\sin (x)}^{2}$ dengan $1$ .

$1 - 1 + {\sin (x)}^{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 + {\sin (x)}^{2}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\tan (x) \cot (x) - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ adalah identitas