Trigonometri Contoh

$\sin (x) \csc (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (x) \csc (x) - \sin^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\sin (x) \csc (x) - (1 - \cos^{2} (x))$

Langkah 3

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (x)$ .

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - (1 - \cos^{2} (x))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} - (1 - {\cos (x)}^{2})$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - (1 - {\cos (x)}^{2})$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 - 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1 - - {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- - {\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - 1 + 1 {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan ${\cos (x)}^{2}$ dengan $1$ .

$1 - 1 + {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 + {\cos (x)}^{2}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan ${\cos (x)}^{2}$ .

$\cos^{2} (x)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (x) \csc (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$ adalah identitas