Trigonometri Contoh

$\sec (\frac{π}{2} - u) = \csc (u)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

Langkah 2

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (\frac{π}{2} - u)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

Langkah 3

Terapkan identitas beda sudut $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (u)}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{1}{0 \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (u)}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $0$ dengan $\cos (u)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (u)}$

Langkah 4.1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \sin (u)}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $\sin (u)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $0$ dan $\sin (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)}$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (u)}$ ke $\csc (u)$ .

$\csc (u)$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sec (\frac{π}{2} - u) = \csc (u)$ adalah identitas