Trigonometri Contoh

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t)) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t))$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\tan (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (t) \cos (t) (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \cot (t))$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\cot (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (t) \cos (t) (\frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sin (t) \cos (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $\cos (t)$ dari $\sin (t) \cos (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (t) \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.4

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.5

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $\sin (t)$ dari $\sin (t) \cos (t)$ .

$\sin^{2} (t) + \sin (t) (\cos (t)) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \cos (t)$

Langkah 2.9

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

Langkah 2.10

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

Langkah 2.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

Langkah 2.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 2.13

Terapkan identitas pythagoras.

$1$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (t) \cos (t) (\tan (t) + \cot (t)) = 1$ adalah identitas