Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

Langkah 2

Tulis $\cot (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ adalah identitas