Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)} = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\csc (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (t)}{\frac{1}{\sin (t)}} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2.1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin (t) \sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sin (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (t)}^{1 + 1} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t) + \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $\sec (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Langkah 2.1.5

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + \cos (t) \cos (t)$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos (t)$

Langkah 2.1.6.2

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{1} (t) \cos^{1} (t)$

Langkah 2.1.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin^{2} (t) + {\cos (t)}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 2.2

Terapkan identitas pythagoras.

$1$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sin (t)}{\csc (t)} + \frac{\cos (t)}{\sec (t)} = 1$ adalah identitas