Trigonometri Contoh

$\cos (2 x) = \frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 1

Mulai dari sisi kanan.

$\frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(2 - \frac{1}{\cos^{2} (x)}) \cos^{2} (x)$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \cos^{2} (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke dalam pembilangnya.

$2 \cos^{2} (x) + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cos^{2} (x) + \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

Langkah 2.6

Terapkan identitas sudut ganda kosinus.

$\cos (2 x)$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (2 x) = \frac{2 - \sec^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ adalah identitas