Trigonometri Contoh

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\csc (A)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (A)} \sin (2 A) - \sec (A)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{\sin (A)}$ dan $\sin (2 A)$ .

$\frac{\sin (2 A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (A) \cos (A)}{\sin (A)} - \sec (A)$

Langkah 2.4.2

Bagilah $2 \cos (A)$ dengan $1$ .

$2 \cos (A) - \sec (A)$

Langkah 2.5

Tulis kembali $\sec (A)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$2 \cos (A) - \frac{1}{\cos (A)}$

Langkah 3

Tulis $2 \cos (A)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \cos (A)}{1} - \frac{1}{\cos (A)}$

Langkah 4

Kurangi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{2 \cos (A)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{2 \cos (A)}{1} \cdot \frac{\cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2 \cos (A)}{1}$ dengan $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{2 \cos (A) \cos (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A)}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cos (A) \cos (A) - 1}{\cos (A)}$

Langkah 5

Kalikan $2 \cos (A) \cos (A)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (A) - 1}{\cos (A)}$

Langkah 6

Terapkan identitas sudut ganda kosinus.

$\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$

Langkah 7

Tulis kembali $\frac{\cos (2 A)}{\cos (A)}$ sebagai $\cos (2 A) \sec (A)$ .

$\cos (2 A) \sec (A)$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\csc (A) \sin (2 A) - \sec (A) = \cos (2 A) \sec (A)$ adalah identitas