Trigonometri Contoh

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Langkah 3

Sekarang perhatikan sisi kanan dari persamaan.

$\csc (t) - \sin (t)$

Langkah 4

Terapkan identitas timbal balik ke $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

Langkah 5

Tulis $- \sin (t)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

Langkah 6

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $\frac{- \sin (t)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{- \sin (t)}{1}$ dengan $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Langkah 7

Kalikan $- \sin (t) \sin (t)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Langkah 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ adalah identitas