Trigonometri Contoh

$\tan (120)$

Langkah 1

Sudut $120$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan $0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

$\tan (120 + 0)$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan tangen untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (120) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{- \tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 0}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Langkah 3.4

Tambahkan $- \sqrt{3}$ dan $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \tan (60) \tan (0)}$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\tan (60)$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \sqrt{3} \tan (0)}$

Langkah 4.3

Kalikan $- - \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (0)}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \tan (0)}$

Langkah 4.4

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \cdot 0}$

Langkah 4.5

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 0}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Langkah 5

Bagilah $- \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$- \sqrt{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.73205080 \dots$