Trigonometri Contoh

cos (45 - 30)

$\cos (45 - 30)$

Langkah 1

Gunakan rumus beda kosinus untuk menyederhanakan pernyataan. Rumusnya menyatakan bahwa

cos (A - B) = cos (A) cos (B) + sin (A) sin (B)

$\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

cos (45) \cdot cos (30) + sin (45) \cdot sin (30)

$\cos (45) \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 2

Hilangkan tanda kurung.

cos (45) \cdot cos (30) + sin (45) \cdot sin (30)

$\cos (45) \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari

cos (45)

$\cos (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot cos (30) + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari

cos (30)

$\cos (30)$ adalah

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3.3

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3.3.3

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3.3.4

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

\frac{\sqrt{6}}{4} + sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

Langkah 3.4

Nilai eksak dari

sin (45)

$\sin (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (30)$

Langkah 3.5

Nilai eksak dari

sin (30)

$\sin (30)$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.6

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.6.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

0.96592582 \dots

$0.96592582 \dots$