Trigonometri Contoh

$y = 4 + \frac{7}{10} \cdot \cos (- \frac{1}{2} x + 8)$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10} + 4$ .

$\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10} + 4$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{7}{10}$

$b = - \frac{1}{2}$

$c = - 8$

$d = 4$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{7}{10}$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

Langkah 4.1.3

$- \frac{1}{2}$ mendekati $- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 2$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 π$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{1}{2}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

Langkah 4.2.3

$- \frac{1}{2}$ mendekati $- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 2$

Langkah 4.2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 π$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$4 π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 8}{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- 8 (- 1 \cdot 2)$

Langkah 5.4

Kalikan $- 8 (- 1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

Geseran Fase: $- 8 \cdot - 2$

Langkah 5.4.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 2$ .

Geseran Fase: $16$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{7}{10}$

Periode: $4 π$

Geseran Fase: $16$ ( $16$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $4$

Langkah 7