Trigonometri Contoh

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

Langkah 1

Kurangkan $15 \sin (100 π t + 0.6)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ .

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

Langkah 3

Gunakan bentuk $a \sin (b t - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

Langkah 4

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $15$

Langkah 5

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan periode dari $- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.1.2

Ganti $b$ dengan $100 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Langkah 5.1.3

$100 π$ mendekati $314.15926535$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{100 π}$

Langkah 5.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Langkah 5.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Langkah 5.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Langkah 5.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{50 π}$

Langkah 5.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{50 π}$

Langkah 5.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{50}$

Langkah 5.2

Tentukan periode dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.2.2

Ganti $b$ dengan $100 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Langkah 5.2.3

$100 π$ mendekati $314.15926535$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{100 π}$

Langkah 5.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Langkah 5.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Langkah 5.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Langkah 5.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{50 π}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{50 π}$

Langkah 5.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{50}$

Langkah 5.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{1}{50}$

Langkah 6

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 6.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 0.6}{100 π}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{0.6}{100 π}$

Langkah 6.4

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

Geseran Fase: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

Langkah 6.5

Kalikan $100$ dengan $3.14159265$ .

Geseran Fase: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

Langkah 6.6

Bagilah $0.6$ dengan $314.15926535$ .

Geseran Fase: $- 1 \cdot 0.00190985$

Langkah 6.7

Kalikan $- 1$ dengan $0.00190985$ .

Geseran Fase: $- 0.00190985$

Langkah 7

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $15$

Periode: $\frac{1}{50}$

Geseran Fase: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $i$

Langkah 8