Trigonometri Contoh

$f (t) = 2 \csc (4 t - \frac{π}{5}) + 1$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \csc (b t - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 2$

$b = 4$

$c = \frac{π}{5}$

$d = 1$

Langkah 2

Karena grafik fungsi $c s c$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $2 \csc (4 t - \frac{π}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $4$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Langkah 3.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Langkah 3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $4$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Langkah 3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Langkah 3.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Langkah 3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{π}{2}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{5}}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{π}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{π}{5}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{5 \cdot 4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{20}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $\frac{π}{2}$

Geseran Fase: $\frac{π}{20}$ ( $\frac{π}{20}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $1$

Langkah 6