Trigonometri Contoh

$2 \cos^{2} (x) + 3 \cos (x) + 1$

Langkah 1

Biarkan $u = \cos (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cos (x)$ .

$2 u^{2} + 3 u + 1$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$2 u^{2} + 3 (u) + 1$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $1$ ditambah $2$

$2 u^{2} + (1 + 2) u + 1$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} + 1 u + 2 u + 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$2 u^{2} + u + 2 u + 1$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 u^{2} + u) + 2 u + 1$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (2 u + 1) + 1 (2 u + 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u + 1$ .

$(2 u + 1) (u + 1)$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$