Trigonometri Contoh

$\cot^{4} (x) + 3 \cot^{2} (x) + 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\cot^{4} (x)$ sebagai ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cot^{2} (x))}^{2} + 3 \cot^{2} (x) + 2$

Langkah 2

Biarkan $u = \cot^{2} (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cot^{2} (x)$ .

$u^{2} + 3 u + 2$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} + 3 u + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u + 1) (u + 2)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cot^{2} (x)$ .

$(\cot^{2} (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 2)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$(1 + \cot^{2} (x)) (\cot^{2} (x) + 2)$

Langkah 5.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\csc^{2} (x) (\cot^{2} (x) + 2)$