Trigonometri Contoh

$9 \cos^{2} (x) + 18 \cos (x) + 9$

Langkah 1

Faktorkan $9$ dari $9 \cos^{2} (x) + 18 \cos (x) + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $9 \cos^{2} (x)$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 18 \cos (x) + 9$

Langkah 1.2

Faktorkan $9$ dari $18 \cos (x)$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x)) + 9$

Langkah 1.3

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x)) + 9 (1)$

Langkah 1.4

Faktorkan $9$ dari $9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x))$ .

$9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x)) + 9 (1)$

Langkah 1.5

Faktorkan $9$ dari $9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x)) + 9 (1)$ .

$9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x) + 1)$

Langkah 2

Biarkan $u = \cos (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cos (x)$ .

$9 (u^{2} + 2 u + 1)$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$9 (u^{2} + 2 u + 1^{2})$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$9 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

$9 {(u + 1)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$9 {(\cos (x) + 1)}^{2}$