Trigonometri Contoh

$2 \sin (x) \cos^{3} (x) + 2 \sin^{3} (x) \cos (x)$

Langkah 1

Jika diketahui pernyataan $a \sin (x) + b \cos (x)$ , temukan nilai dari $k$ dan $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Langkah 2

Hitung nilai untuk $k$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ dan $2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ ke dalam $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \sqrt{4 + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \sqrt{4 + 4}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$k = \sqrt{8}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$k = \sqrt{4 (2)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$k = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k = 2 \sqrt{2}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $θ$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $2 \sin (x) \cos^{3} (x)$ dan $2 \sin^{3} (x) \cos (x)$ ke dalam $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{2}{2})$

Langkah 4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\tan^{-1} (1)$

Langkah 5

Kombinasi linear dari fungsi trigonometri menyatakan bahwa $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . Masukkan nilai-nilai dari $k$ dan $θ$ .

$2 \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$