Trigonometri Contoh

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$ , $\cos (x) = \frac{4}{5}$

Langkah 1

Untuk menemukan nilai dari $\tan (x)$ , gunakan fakta bahwa $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- \frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 3 (\frac{1}{4})$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{4}$

Langkah 3

Untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\tan (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - (1 (\frac{4}{3}))$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{4}{3}$

Langkah 5

Untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\cos (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

Langkah 7

Untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\sin (x)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Langkah 8.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Langkah 8.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (1 (\frac{5}{3}))$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{5}{3}$

Langkah 9

Fungsi trigonometri yang ditemukan adalah sebagai berikut:

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = - \frac{5}{3}$