Trigonometri Contoh

$(- 2, \frac{3 π}{4})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 2$ dan $θ = \frac{3 π}{4}$ ke dalam rumus.

$x = (- 2) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = - 2 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = - 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 (- \sqrt{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = - 1 (- \sqrt{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 6.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{3 π}{4})$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = \sqrt{2}$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

Langkah 10

Tulis kembali $- 1 \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Langkah 11

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 2, \frac{3 π}{4})$ adalah $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ .

$(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$