Trigonometri Contoh

$(- 4, \frac{7 π}{4})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 4$ dan $θ = \frac{7 π}{4}$ ke dalam rumus.

$x = (- 4) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 4 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = 2 (- 2) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot (- 2 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (- 4) \sin (\frac{7 π}{4})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 4 (- \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 4 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- 2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 2 \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Langkah 8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 (- \sqrt{2})$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 (- \sqrt{2})$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 4, \frac{7 π}{4})$ adalah $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ .

$(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$