Trigonometri Contoh

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

x = r c o s θ

$x = r c o s θ$

y = r s i n θ

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari

r = - 3

$r = - 3$ dan

θ = \frac{π}{4}

$θ = \frac{π}{4}$ ke dalam rumus.

x = (- 3) cos (\frac{π}{4})

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 3

Nilai eksak dari

cos (\frac{π}{4})

$\cos (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 4

Gabungkan

- 3

$- 3$ dan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = (- 3) sin (\frac{π}{4})

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 6

Nilai eksak dari

sin (\frac{π}{4})

$\sin (\frac{π}{4})$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Gabungkan

- 3

$- 3$ dan

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub

(- 3, \frac{π}{4})

$(- 3, \frac{π}{4})$ adalah

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$