Trigonometri Contoh

$(- 3, \frac{π}{4})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 3$ dan $θ = \frac{π}{4}$ ke dalam rumus.

$x = (- 3) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 9

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 3, \frac{π}{4})$ adalah $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, - \frac{3 \sqrt{2}}{2})$