Trigonometri Contoh

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + 2 \log_{2} (\sqrt{10})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{2} (\sqrt{10})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({\sqrt{10}}^{2})$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({(10^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{1})$

Langkah 1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{4}{3} \cdot 10)$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4}{3} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $10$ .

$\log_{2} (\frac{4 \cdot 10}{3})$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

Bentuk Desimal:

$3.73696559 \dots$