Trigonometri Contoh

$8 + i$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 8$ dan $b = 1$ .

$| z | = \sqrt{1^{2} + 8^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| z | = \sqrt{1 + 8^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{1 + 64}$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$| z | = \sqrt{65}$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{1}{8})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{1}{8}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0.12435499$ .

$θ = 0.12435499$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0.12435499$ dan $| z | = \sqrt{65}$ .

$\sqrt{65} (\cos (0.12435499) + i \sin (0.12435499))$