Trigonometri Contoh

$10 x^{2} y^{2} + 3 x y - 18$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$10 {(x y)}^{2} + 3 (x y) - 18$

Langkah 2

Biarkan $u = x y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x y$ .

$10 u^{2} + 3 u - 18$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + i x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 18 = - 180$ dan yang jumlahnya adalah $i = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$10 u^{2} + 3 (u) - 18$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 12$ ditambah $15$

$10 u^{2} + (- 12 + 15) u - 18$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 u^{2} - 12 u + 15 u - 18$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(10 u^{2} - 12 u) + 15 u - 18$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 u (5 u - 6) + 3 (5 u - 6)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u - 6$ .

$(5 u - 6) (2 u + 3)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x y$ .

$(5 (x y) - 6) (2 (x y) + 3)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$(5 x y - 6) (2 (x y) + 3)$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$(5 x y - 6) (2 x y + 3)$