Trigonometri Contoh

$\sqrt{1 - {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2})}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}})}$

Langkah 2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Langkah 2.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Langkah 3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Langkah 4

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{41^{2}}}$

Langkah 5

Naikkan $41$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{81}{1681}}$

Langkah 6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1681}{1681} - \frac{81}{1681}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}$

Langkah 8

Kurangi $81$ dengan $1681$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1600}{1681}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{1681}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $1600$ sebagai $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2}}}{\sqrt{1681}}$

Langkah 10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{40}{\sqrt{1681}}$

Langkah 11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $1681$ sebagai $41^{2}$ .

$\frac{40}{\sqrt{41^{2}}}$

Langkah 11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{40}{41}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{40}{41}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{97560}$