Trigonometri Contoh

$(4, 5)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(4, 5)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(4, 0)$ , dan $(4, 5)$ .

Berlawanan : $5$

Berdekatan : $4$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + {(5)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{16 + 25}$

Langkah 2.3

Tambahkan $16$ dan $25$ .

$\sqrt{41}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{41}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{41}}$ dengan $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

Langkah 4.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{41}}$ dengan $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}$

Langkah 4.2.2

Naikkan $\sqrt{41}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}$

Langkah 4.2.3

Naikkan $\sqrt{41}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}$

Langkah 4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{41}}^{2}$ sebagai $41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{41}$ sebagai $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{41}$

Langkah 4.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{41}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{5 \sqrt{41}}{41} \approx 0.7808688$