Trigonometri Contoh

$(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{13}, 0)$ , dan $(- \frac{5}{13}, \frac{12}{13})$ .

Berlawanan : $\frac{12}{13}$

Berdekatan : $- \frac{5}{13}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{5^{2}}{13^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{5^{2}}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{13^{2}} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{13^{2}}}$

Langkah 2.8

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{169}}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{25 + 144}{169}}$

Langkah 2.10

Tambahkan $25$ dan $144$ .

$\sqrt{\frac{169}{169}}$

Langkah 2.11

Bagilah $169$ dengan $169$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{\frac{12}{13}}{1}$ .

$\frac{\frac{12}{13}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $\frac{12}{13}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$