Trigonometri Contoh

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{\cot (x)}$

Langkah 1

Pisahkan pecahan.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \tan (x)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah ${(1 - \cot (x))}^{2}$ dengan $1$ .

${(1 - \cot (x))}^{2} \tan (x)$

Langkah 5.2

Tulis kembali ${(1 - \cot (x))}^{2}$ sebagai $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ .

$(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x)) \tan (x)$

Langkah 6

Perluas $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$(1 (1 - \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$(1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- \cot (x)$ dengan $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- \cot (x) (- \cot (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + 1 \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

Langkah 7.1.4.2

Kalikan $\cot (x)$ dengan $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

Langkah 7.1.4.3

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)) \tan (x)$

Langkah 7.1.4.4

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \tan (x)$

Langkah 7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}) \tan (x)$

Langkah 7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

Langkah 7.2

Kurangi $\cot (x)$ dengan $- \cot (x)$ .

$(1 - 2 \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$1 \tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 9.2

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\tan (x) - 2 (\cot (x) \tan (x)) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $- 2 \cot (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan (x) - 2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 9.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Langkah 9.3

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan (x)$

Langkah 9.4

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 9.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

Langkah 9.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

Langkah 9.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

Langkah 9.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\tan (x) - 2 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 10.2

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\tan (x) - 2 + \cot (x)$