Trigonometri Contoh

$(- 5, 5)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- 5, 5)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- 5, 0)$ , dan $(- 5, 5)$ .

Berlawanan : $5$

Berdekatan : $- 5$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + {(5)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + 25}$

Langkah 2.3

Tambahkan $25$ dan $25$ .

$\sqrt{50}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\sqrt{25 (2)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{2}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{- 5}{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{- 5}{5 \sqrt{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot - 1}{5 \sqrt{2}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{2}$ .

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot - 1}{5 (\sqrt{2})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot - 1}{5 \sqrt{2}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (θ) = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cos (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2} \approx - 0.70710678$