Trigonometri Contoh

$(- 2, - 7)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- 2, - 7)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ , dan $(- 2, - 7)$ .

Berlawanan : $- 7$

Berdekatan : $- 2$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 7)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + 49}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $49$ .

$\sqrt{53}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{- 2}{\sqrt{53}}$ .

$\frac{- 2}{\sqrt{53}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (θ) = - \frac{2}{\sqrt{53}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{53}}$ dengan $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$\cos (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{53}} \cdot \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}})$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{53}}$ dengan $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{53}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{53}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{53}}^{2}$ sebagai $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{53}$ sebagai $53^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{{(53^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{53^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{53}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{53}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{53}}{53} \approx - 0.27472112$