Trigonometri Contoh

$y = \tan (x + 2) - π$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang $y = \tan (x)$ , asimtot tegaknya terjadi pada $x = \frac{π}{2} + n π$ , di mana $n$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , untuk menentukan asimtot tegak $y = \tan (x + 2) - π$ . Atur di dalam fungsi tangen, $b x + c$ , untuk $y = a \tan (b x + c) + d$ agar sama dengan $- \frac{π}{2}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = \tan (x + 2) - π$ .

$x + 2 = - \frac{π}{2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{π}{2} - 2$

Langkah 1.3

Atur bilangan di dalam fungsi tangen $x + 2$ agar sama dengan $\frac{π}{2}$ .

$x + 2 = \frac{π}{2}$

Langkah 1.4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{π}{2} - 2$

Langkah 1.5

Periode dasar untuk $y = \tan (x + 2) - π$ akan terjadi pada $(- \frac{π}{2} - 2, \frac{π}{2} - 2)$ , di mana $- \frac{π}{2} - 2$ dan $\frac{π}{2} - 2$ adalah asimtot tegak.

$(- \frac{π}{2} - 2, \frac{π}{2} - 2)$

Langkah 1.6

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 1.6.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 1.7

Asimtot tegak untuk $y = \tan (x + 2) - π$ muncul pada $- \frac{π}{2} - 2$ , $\frac{π}{2} - 2$ , dan setiap $x = - \frac{π}{2} - 2 + π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$x = - \frac{π}{2} - 2 + π n$

Langkah 1.8

Tangen hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = - \frac{π}{2} - 2 + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = - \frac{π}{2} - 2 + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \tan (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = 1$

$c = - 2$

$d = - π$

Langkah 3

Karena grafik fungsi $t a n$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $\tan (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 4.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 4.1.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $- π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 4.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 4.2.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$π$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 2}{1}$

Langkah 5.3

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $- 2$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $π$

Geseran Fase: $- 2$ ( $2$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $- π$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak: $x = - \frac{π}{2} - 2 + π n$ di mana $n$ adalah bilangan bulat

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $π$

Geseran Fase: $- 2$ ( $2$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $- π$

Langkah 8