Trigonometri Contoh

$y = 120 \sin (100 π x)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 120$

$b = 100 π$

$c = 0$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $120$

Langkah 3

Tentukan periode dari $120 \sin (100 π x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $100 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Langkah 3.3

$100 π$ mendekati $314.15926535$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{100 π}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{50 π}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{50 π}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{50}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{100 π}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $100$ dari $0$ .

Geseran Fase: $\frac{100 (0)}{100 π}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $100$ dari $100 π$ .

Geseran Fase: $\frac{100 (0)}{100 (π)}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{100 \cdot 0}{100 π}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{0}{π}$

Langkah 4.4

Bagilah $0$ dengan $π$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $120$

Periode: $\frac{1}{50}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 120 \sin (100 π (0))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $100 π (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $100$ .

$f (0) = 120 \sin (0 π)$

Langkah 6.1.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $π$ .

$f (0) = 120 \sin (0)$

Langkah 6.1.2.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$f (0) = 120 \cdot 0$

Langkah 6.1.2.3

Kalikan $120$ dengan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 6.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.2

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{100} & 0 \\ \frac{1}{50} & 0 \\ \frac{3}{100} & 0 \\ \frac{1}{25} & 0 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $120$

Periode: $\frac{1}{50}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{100} & 0 \\ \frac{1}{50} & 0 \\ \frac{3}{100} & 0 \\ \frac{1}{25} & 0 \end{array}$

Langkah 8