Trigonometri Contoh

(- 9, - 5)

$(- 9, - 5)$

Langkah 1

Untuk menentukan

sin (θ)

$\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(- 9, - 5)

$(- 9, - 5)$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 9, 0)

$(- 9, 0)$ , dan

(- 9, - 5)

$(- 9, - 5)$ .

Berlawanan :

- 5

$- 5$

Berdekatan :

- 9

$- 9$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan

- 9

$- 9$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{81 + {(- 5)}^{2}}

$\sqrt{81 + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan

- 5

$- 5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{81 + 25}

$\sqrt{81 + 25}$

Langkah 2.3

Tambahkan

81

$81$ dan

25

$25$ .

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$

Langkah 3

Jika

sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}

$\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka

sin (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{106}}

$\sin (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{106}}$ .

\frac{- 5}{\sqrt{106}}

$\frac{- 5}{\sqrt{106}}$

Langkah 4

Sederhanakan

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

sin (θ) = - \frac{5}{\sqrt{106}}

$\sin (θ) = - \frac{5}{\sqrt{106}}$

Langkah 4.2

Kalikan

\frac{5}{\sqrt{106}}

$\frac{5}{\sqrt{106}}$ dengan

\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}

$\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

sin (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}})

$\sin (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}})$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan

\frac{5}{\sqrt{106}}

$\frac{5}{\sqrt{106}}$ dengan

\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}

$\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1 + 1}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{2}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali

{\sqrt{106}}^{2}

${\sqrt{106}}^{2}$ sebagai

106

$106$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$ sebagai

106^{\frac{1}{2}}

$106^{\frac{1}{2}}$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106} \approx - 0.48564293$