Trigonometri Contoh

$(2, \frac{7 π}{6})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(\frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(\frac{7 π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 π}{6}$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{{(7 π)}^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 π$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4 + \frac{7^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{49 π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{4 + \frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{4 \cdot \frac{36}{36} + \frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Gabungkan $4$ dan $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{\frac{4 \cdot 36}{36} + \frac{49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{4 \cdot 36 + 49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7.2

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$r = \sqrt{\frac{144 + 49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{144 + 49 π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{144 + 49 π^{2}}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{\sqrt{36}}$ .

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{7 π}{6}}{2})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $\frac{7 π}{12}$ adalah $θ = 61.37984657 °$ .

$r = \frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{6}$

$θ = 61.37984657 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{144 + 49 π^{2}}}{6}, 61.37984657 °)$