Trigonometri Contoh

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$

Langkah 1

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan. Coba metode yang berbeda, atau jika Anda tidak yakin, pilih Faktor.

Polinomial tidak dapat difaktorkan menggunakan metode pengelompokan.

Langkah 2

Tulis kembali $\cos^{4} (x)$ sebagai ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\sin^{4} (x)$ sebagai ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos^{2} (x)$ dan $b = \sin^{2} (x)$ .

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Langkah 5.2

Terapkan identitas pythagoras.

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Langkah 5.3

Kalikan $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Langkah 5.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (x)$ dan $b = \sin (x)$ .

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$