Trigonometri Contoh

$\csc (60)$

Langkah 1

Untuk mengonversikan derajat ke radian, kalikan dengan

$\frac{π}{180 °}$ karena lingkaran penuh adalah

$360 °$ atau

$2 π$ radian.

Langkah 2

Nilai eksak dari

$\csc (60)$ adalah

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{180}$ radian

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan

$2$ dari

$180$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 (90)}$ radian

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{2 \cdot 90}$ radian

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{π}{90}$ radian

Langkah 4

Kalikan

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan

$\frac{π}{90}$ .

$\frac{π}{\sqrt{3} \cdot 90}$ radian

Langkah 5

Pindahkan

$90$ ke sebelah kiri

$\sqrt{3}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ radian

Langkah 6

Kalikan

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π}{90 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ radian

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

$\frac{π}{90 \sqrt{3}}$ dengan

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \sqrt{3} \sqrt{3}}$ radian

Langkah 7.2

Pindahkan

$\sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Langkah 7.3

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Langkah 7.4

Naikkan

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$ radian

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$ radian

Langkah 7.6

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {\sqrt{3}}^{2}}$ radian

Langkah 7.7

Tulis kembali

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ radian

Langkah 7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$ radian

Langkah 7.7.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radian

Langkah 7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$ radian

Langkah 7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radian

Langkah 7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{π \sqrt{3}}{90 \cdot 3}$ radian

Langkah 8

Kalikan

$90$ dengan

$3$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{270}$ radian