Trigonometri Contoh

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} = 0$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ .

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} \cdot \frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ .

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} \cdot \frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ dengan $\frac{\cos (x) + \cos (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ .

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} \cdot \frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)}$ dengan $\frac{\sin (x) + \sin (y)}{\sin (x) + \sin (y)}$ .

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))} + \frac{(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(\sin (x) + \sin (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ .

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))} + \frac{(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Perluas $(\cos (x) - \cos (y)) (\cos (x) + \cos (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) + \cos (y)) - \cos (y) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) (\cos (x) + \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.2

Gabungkan suku balikan dalam $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (x) - \cos (y) \cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\cos (x) \cos (y)$ dan $- \cos (y) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cos (y) - \cos (x) \cos (y) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.2.2

Kurangi $\cos (x) \cos (y)$ dengan $\cos (x) \cos (y)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x) + 0 - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.2.3

Tambahkan $\cos (x) \cos (x)$ dan $0$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1} - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos (y) \cos (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.2

Kalikan $- \cos (y) \cos (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - (\cos^{1} (y) \cos (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.2.2

Naikkan $\cos (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - (\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos^{2} (x) - {\cos (y)}^{1 + 1} + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.3.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + (\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.4

Perluas $(\sin (x) - \sin (y)) (\sin (x) + \sin (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) (\sin (x) + \sin (y)) - \sin (y) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) (\sin (x) + \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.5

Gabungkan suku balikan dalam $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sin (x) \sin (y)$ dan $- \sin (y) \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \sin (y) - \sin (x) \sin (y) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.5.2

Kurangi $\sin (x) \sin (y)$ dengan $\sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) + 0 - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.5.3

Tambahkan $\sin (x) \sin (x)$ dan $0$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin (x) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Kalikan $\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{1} (x) \sin (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.1.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + {\sin (x)}^{1 + 1} - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin (y) \sin (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.2

Kalikan $- \sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.2.1

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - (\sin^{1} (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.2.2

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - {\sin (y)}^{1 + 1}}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.6.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7

Tulis kembali $\cos^{2} (x) - \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$\frac{- \cos^{2} (y) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- \cos^{2} (y) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \cos^{2} (y) + 1 - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.4

Tulis kembali $1 - \sin^{2} (y)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{- \cos^{2} (y) + 1^{2} - \sin^{2} (y)}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \sin (y)$ .

$\frac{- \cos^{2} (y) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos^{2} (y) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos^{2} (y)$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y)) + (1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y)) - ((- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\cos^{2} (y)) - ((- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) + (- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.6

Perluas $(- 1 - \sin (y)) (1 - \sin (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1 - \sin (y)) - \sin (y) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) (1 - \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.7.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 - 1 (- \sin (y)) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.2

Kalikan $- 1 (- \sin (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.7.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + 1 \sin (y) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.2.2

Kalikan $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) \cdot 1 - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) - \sin (y) (- \sin (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.4

Kalikan $- \sin (y) (- \sin (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.7.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + 1 \sin (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.4.2

Kalikan $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.4.3

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{1} (y) \sin (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.4.4

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{1} (y) \sin^{1} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + {\sin (y)}^{1 + 1})}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin (y) - \sin (y) + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.2

Kurangi $\sin (y)$ dengan $\sin (y)$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + 0 + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.7.3

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.8

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1) + \sin^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.9

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (y)$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (y))$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - 1 (1 - \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.11

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (y))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (y))$ .

$\frac{- (\cos^{2} (y) - (1 - \sin^{2} (y)))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.12

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- (\cos^{2} (y) - \cos^{2} (y))}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.5.7.13

Kurangi $\cos^{2} (y)$ dengan $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{- 0}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0}{(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))}$

Langkah 2.7

Bagilah $0$ dengan $(\cos (x) + \cos (y)) (\sin (x) + \sin (y))$ .

$0$

Langkah 3

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\cos (x) - \cos (y)}{\sin (x) + \sin (y)} + \frac{\sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + \cos (y)} = 0$ adalah identitas