Trigonometri Contoh

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = 2 \cot (x)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ dengan $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - (\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)})$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) (1 + \sec (x))}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))}$

Langkah 4.2

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 (1 + \sec (x)) - \sec (x) (1 + \sec (x))}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 \cdot 1 + 1 \sec (x) - \sec (x) (1 + \sec (x))}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 \cdot 1 + 1 \sec (x) - \sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sec (x)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

Langkah 6

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- (\tan (x) + \tan (x) \sec (x))}{1 (1 - \sec^{2} (x))}$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{1 (1 - \sec^{2} (x))}$

Langkah 9

Kalikan $1 - {\sec (x)}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

Langkah 10

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Susun kembali $1$ dan $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \sec^{2} (x) + 1}$

Langkah 10.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Langkah 10.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Langkah 10.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Langkah 10.5

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Langkah 11

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Langkah 11.2

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Langkah 11.3

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Langkah 11.4

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Langkah 11.5

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{- \tan^{2} (x)}$

Langkah 11.6

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{- {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Langkah 11.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Susun kembali faktor-faktor dari $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.3

Gabungkan $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5.3

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{\cos (x)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 12.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5.5

Tulis kembali $- 1 \frac{1}{\sin (x)}$ sebagai $- \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

Langkah 12.5.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} (- \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{- {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.7.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.8

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.9

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.10

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.13

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) \sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.14

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (x)$ dan ${\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.14.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) (\sin (x))}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.14.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari ${\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) (\sin (x))}{\cos (x) \cos (x)}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.16

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.17

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.17.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.17.2

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.17.3

Faktorkan $\sin (x)$ dari ${\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.17.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.17.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.18

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.18.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

Langkah 12.5.18.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.18.3

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

Langkah 12.5.18.4

Faktorkan $\sin (x)$ dari ${\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Langkah 12.5.18.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Langkah 12.5.18.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.19

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.19.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.20

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.20.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.20.2

Kalikan $- 1 (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.20.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.20.2.2

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.20.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 (- \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 12.5.20.4

Kalikan $- 1 (- \frac{1}{\sin (x)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.20.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 12.5.20.4.2

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 12.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos (x) - 1 + \cos (x) + 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.7

Tambahkan $\cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x) - 1 + 1}{\sin (x)}$

Langkah 12.8

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{2 \cos (x) + 0}{\sin (x)}$

Langkah 12.9

Tambahkan $2 \cos (x)$ dan $0$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 13

Tulis kembali $\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$ sebagai $2 \cot (x)$ .

$2 \cot (x)$

Langkah 14

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = 2 \cot (x)$ adalah identitas