Trigonometri Contoh

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 1$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 \sec^{2} (x)$ dari $2 \sec^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 \sec^{2} (x)$ dari $- 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1) + 2 \sec^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.3

Faktorkan $2 \sec^{2} (x)$ dari $2 \sec^{2} (x) (1) + 2 \sec^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$2 \sec^{2} (x) (1 - 1 \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1 \sin^{2} (x)$ sebagai $- \sin^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.5

Terapkan identitas pythagoras.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sin^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x)$

Langkah 2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ .

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Langkah 2.9

Terapkan identitas pythagoras.

$2 \sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan identitas timbal balik ke $\sec (x)$ .

$2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ .

$\frac{2}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari ${\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$1$

Langkah 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$2 \sec^{2} (x) - 2 \sec^{2} (x) \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 1$ adalah identitas